우주선 아폴로 13호 달 탐사선의 출발을 앞두고 많은 사람들은 13이라는 불길한 숫자에 대해 수근거린다. 그런 반면 이번 탐사선의 출발은 어느 때보다 완벽한 것이라 장담한다. 아폴로 13호가 발사되고 우주에 머물게 된 지 3일째 되는날 탐사대장인 짐 러벨과 프레드 헤이즈, 그리고 잭 스위거트는 드디어 꿈에 그렸던 본격적인 달 탐사궤도에 오른다. 한편 휴스턴에서는 아폴로 13호 발사 이틀 전 홍역에 걸릴 수도 있다는 진단을 받아 탈락한 뒤 실의에 빠져 있던 켄 매팅리가 뜻밖의 통보를 받는다. 탐사선에 문제가 생긴 것. 우주선은 산소가 유출되고 이산화탄소량이 증가하는가 하면 모든 동력의 자동유도장치까지 꺼져 일촉즉발의 위기에 직면한다.